Question

高中三角恒等公式的推导

1：两角差的余弦导出两角差的正弦和正切
2：两角差的余弦导出两角和的正弦，余弦，正切
3：导出二倍角的正弦，余弦，正切。

Answer 1

1、cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，因此sin（α-β）=cos[π/2-（α-β)]=cos[(π/2-α)+β)]=cos(π/2-α)cosβ-sin(π/2-α)sinβ=sinαcosβ-cosαsinβ;正切的话，只要将sin（α-β）与cos（α-β）的展开式两边对应做除法，即可。
2、两角和的公式，只需要将β替换两角差公式中的-β，然后用诱导公式即可。
3、二倍角公式只需要将α+β中β用α替换就行了。

Answer 2

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