Question

因式分解这几题怎么做?

①4aˆ2bc-8ab+32bˆ2 ②2xˆ3-18xyˆ2 ③-yˆ3-1/4y+yˆ2 ④341ˆ2-159ˆ2 ⑤225-15×26+13ˆ2 解方程：①-8xˆ2+10x=0 ②4xˆ2=（3x-1）ˆ2 计算：[（3x-7）ˆ2-（x+5）ˆ2]÷（4x-24） 求详细过程解，题量有点多，但请各位仁兄多多帮帮。

Answer 1

①4aˆ2bc-8ab+32bˆ2
=4b(a²c-4a+8b)

②2xˆ3-18xyˆ2
=2x(x²-9y²)
=2x(x+3y)(x-3y)

③-yˆ3-1/4y+yˆ2
=-y(y²-y+1/4)
=-y(y-1/2)²

④341ˆ2-159ˆ2
=(341+159)(341-159)
=500×182
=91000

⑤225-15×26+13ˆ2
=15²-2×15×13+13²
=(15-13)²
=4

解方程：①-8xˆ2+10x=0
-2x(4x-5)=0
x=0或x=5/4

②4xˆ2=（3x-1）ˆ2
4x²-(3x-1)²=0
(4x+3x-1)(4x-3x+1)=0
(7x-1)(-x+1)=0
x=1/7或x=1

计算：[（3x-7）ˆ2-（x+5）ˆ2]÷（4x-24）
=(3x-7+x+5)(3x-7-x-5)÷[4(x-6)]
=(4x-2)(2x-12)÷[4(x-6)]
=4(2x-1)(x-6)÷[4(x-6)]
=2x-1

Answer 2

①4aˆ2bc-8ab+32bˆ2 =4b(aˆ2c-2ab+8b)

②2xˆ3-18xyˆ2 =2x(x^2-9y^2)=2x(x+3y)(x-3y)

③-yˆ3-1/4y+yˆ2=-1/4y(4y^2+1-4y)=-1/4y(2y-1)^2

④341ˆ2-159ˆ2 =(341+159)(341-159)=500*182=91000

⑤225-15×26+13ˆ2 =(15-13)^2=2^2=4

解方程：①-8xˆ2+10x=0
-8xˆ2+10x=-8x(x-10/8)=-8x(x-5/4)=0
x1=0,x2=5/4

②4xˆ2=（3x-1）ˆ2 计算：[（3x-7）ˆ2-（x+5）ˆ2]÷（4x-24）
4xˆ2=(2x)^2=（3x-1）ˆ2
a.3x-1=2x,x=1
[（3x-7）ˆ2-（x+5）ˆ2]÷（4x-24）= [（3*1-7）ˆ2-（1+5）ˆ2]÷（4*1-24）=(16-36)÷(-20)
=(-20)÷(-20)=1

b.3x-1=-2x,5x=1,x=1/5
[（3x-7）ˆ2-（x+5）ˆ2]÷（4x-24）= [（3*1/5-7）ˆ2-（1/5+5）ˆ2]÷（4*1/5-24）
= [（-32/5)^2-(26/5)^2]÷(-116/5)
=(348/25)÷(-116/5)
=-(348/25)*5/116
=-3/5

单独一题的话[（3x-7）ˆ2-（x+5）ˆ2]÷（4x-24）
=(3x-7+x+5)(3x-7-x-5)÷[4(x-6)]
=(4x-2)(2x-12)÷[4(x-6)]
=2*2(2x-1)(x-6)÷[4(x-6)]
=2x-1