Question

如图所示电路，电源电压不变。灯泡L标有“6V 2W”，定值电阻R1的阻值为12Ω，滑动变阻器R的最大值为200Ω

允许通过的最大电流为1A，电压表接入电路的量程是0～15V．当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P移到某位置时，电压表读数为8V，此时灯泡恰好正常发光（忽略温度变化对灯泡电阻的影响）．求： （1）灯泡电阻的大小． （2）电源电压． （3）当滑动变阻器连入电路的电阻为30Ω时，灯泡的实际功率． （4）在保证电路元件不烧坏的情况下，滑动变阻器允许连入电路的阻值范围是多少？

Answer 1

1)
R灯=U灯^2/P灯=(6V)^2/2W=18Ω
2)
I=P灯/U灯=2W/6V=1/3A
U总=IR1+U变1+U灯=1/3A*12Ω+8V+6V=18V
3)
I2=U总/(R1+R变2+R灯)=18V/(12Ω+30Ω+18Ω)=0.3A
P2=(I2)^2*R灯=(0.3A)^2*18Ω=1.62W
4)
Imax=1A
所以R1+R变+R灯=R≥U总/Imax=18V/1A=18Ω=>R变≥0Ω
Uvmax=15V
所以U总-I(R1+R灯)≤15V=>I(R1+R灯)≥3V=>I≥0.1A 即Imin=0.1A
R1+R变+R灯=R≤U总/Imin=18V/0.1A=180Ω=>R变≤150Ω
即R变的取值为0~150Ω

Answer 2

（1）恰好正常发光 灯泡就是6V 2W 灯泡电阻R₁=36/2=18欧姆
(2) U=6+8=14伏
（3）电源电压知道了，灯泡电阻知道了，可令滑动变阻器连入电路的电压为Y 灯泡电压为X
X:Y=18:30 X+Y=14 X=5.25 Y=8.75 灯泡的实际功率P=5.25×5.25÷18=1.53瓦
（4）保证电路元件不烧坏 灯泡电压不能超过6伏 滑动变阻器电流不能超过1安
电源电压还是14伏 则滑动变阻器电阻不能少于24欧姆。