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已知:如图, A、E、F、B 在一条直线上, AC=BD , AE=BF , CF=DE. 求证:AD=BC
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证明:∵AE=BF
∴AF=BE
又∵AC=BD,CF=DE
∴△ACF≌△BDE ……(SSS)
∴角DBA=角CAF
又∵BD=AC,AB为公共边
∴△ABD≌△BAC ……(SAS)
∴AD=BC
∴AF=BE
又∵AC=BD,CF=DE
∴△ACF≌△BDE ……(SSS)
∴角DBA=角CAF
又∵BD=AC,AB为公共边
∴△ABD≌△BAC ……(SAS)
∴AD=BC
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