什么是绝对误差,相对误差 40
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绝对误差和相对误差
设某测量值N的真值为N′,误差为ε=|N'-N|,则,它反映测量值偏离真值的大小,叫做绝对误差。绝对误差ε和测量值N具有相同的单位。
用绝对误差无法比较不同测量结果的可靠程度,于是人们用测量值的绝对误差与测量值之比来评价,并称它为相对误差,用表示,并可化成百分比,也叫百分误差。例如用外径千分尺测量两个物体的长度分别是10.00毫米和0.10毫米,两次测量的绝对误差都是0.01毫米,从绝对误差来看,对两次测量的评价是相同的,但是前者的相对误差为0.1%,后者则为10%,后者的相对误差是前者的一百倍。
设某测量值N的真值为N′,误差为ε=|N'-N|,则,它反映测量值偏离真值的大小,叫做绝对误差。绝对误差ε和测量值N具有相同的单位。
用绝对误差无法比较不同测量结果的可靠程度,于是人们用测量值的绝对误差与测量值之比来评价,并称它为相对误差,用表示,并可化成百分比,也叫百分误差。例如用外径千分尺测量两个物体的长度分别是10.00毫米和0.10毫米,两次测量的绝对误差都是0.01毫米,从绝对误差来看,对两次测量的评价是相同的,但是前者的相对误差为0.1%,后者则为10%,后者的相对误差是前者的一百倍。
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绝对误差的定义:测量值A和真实值L之差。E1=A-L
相对误差定义:绝对误差和真实值的比值。E2=(A-L)/L
都是衡量误差的,方法不一样而已。如果要全面的体现误差大小,两个都需要计算。最好还要加个引用误差。
相对误差定义:绝对误差和真实值的比值。E2=(A-L)/L
都是衡量误差的,方法不一样而已。如果要全面的体现误差大小,两个都需要计算。最好还要加个引用误差。
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绝对误差 = | 测量值 - 真实值 | (即测量值与真实值之差的绝对值)
相对误差 = | 测量值 - 真实值 |/真实值 (即绝对误差所占真实值的百分比)
相对误差 = | 测量值 - 真实值 |/真实值 (即绝对误差所占真实值的百分比)
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某物理量的测量值为x,它的真值为a,则x-a=ε;由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同的单位,它反映测量值偏离真值的大小,所以称为绝对误差。(即测量值与真实值之差的绝对值)
相对误差是测量的绝对误差与被测量〔约定〕真值之比。乘以100%所得的数值,以百分数表示,即ε/x
相对误差是测量的绝对误差与被测量〔约定〕真值之比。乘以100%所得的数值,以百分数表示,即ε/x
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