Question

某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64g，将它们放在盛有谁的圆柱形容器中恰好悬浮在水中。

某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10
厘米2，则石头的密度为（ ）

Answer 1

2.5g/cm3
石混合物悬浮于水中→ρ冰石=ρ水=1g/cm3
V冰石=m冰石/ρ冰石=64cm3
ρ冰=0.9g/cm3
冰与水的密度不同，冰融化后导致体积变化
融化前冰的体积：V冰=m冰/ρ冰=m冰/ρ冰=10m冰/9
融化后水的体积：V水=m冰/ρ水=m冰/ρ水=m冰
体积变化量：ΔV=V冰-V水=m冰/9
反推出冰的质量为：m冰=9ΔV
容器里水面下降是冰融化导致，因此
m冰=9×0.6×10=54g
则m石=M-m冰=64-54=10g
融化前冰的体积为：V冰=m冰/ρ冰=54/0.9=60cm3
石头的体积为V石=V冰石-V冰=64-60=4cm3
则石头的密度ρ石=m石/V石=10/4=2.5g/cm3=2.5kg/m3

Answer 2

石头的密度为1.17g/cm3。

追问

不对。。。

追答

减少V排=SH=0.6X10cm3=6cm3，v冰ρ冰=V水ρ水，0.9v冰=V水，0.1v冰=6cm3，v冰=60cm3.
V石=4cm3，m冰=v冰ρ冰=54g,m石=10g,ρ石=m石/V石=10g/4cm3=2.5g/cm3.