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选C
a²+b²≠0∴a,b不能同时为零
又∵a+b=0
∴a,b一正一负
举反例：当a=1,b=-1
-1,1之间不存在负整数也不存在正整数
∴排除 A、B选项
a²+b²≠0∴a,b不能同时为零
又∵a+b=0
∴a,b一正一负
举反例：当a=1,b=-1
-1,1之间不存在负整数也不存在正整数
∴排除 A、B选项
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a²+b²≠0
说明a,b不同时为0
而
a+b=0
说明
a，b必一正一负
所以
自己选
A,B都是错的，因为a=0.5，b=-0.5 之间没有正负整数。
说明a,b不同时为0
而
a+b=0
说明
a，b必一正一负
所以
自己选
A,B都是错的，因为a=0.5，b=-0.5 之间没有正负整数。
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当然是c啦，比如a=-1/2,b=1/2
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