Question

四只小猴吃桃，

四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的三分之一 ，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的四分之一 ，第三只小猴吃的是另外三只的总数的五分之一 ，第四只小猴将剩下的46个桃全吃了，问四只小猴共吃了多少个桃？

Answer 1

这个问题要设三元一次方程组，才好算：
解：设第一只小猴吃的桃为X，第二只小猴吃的桃为Y，第三只小猴吃的桃为Z,
根据题意可得方程组X=1/3(Y+Z+46);Y=1/4(X+Y+46);Z=1/5(Y+Z+46)
解之得X=30；Y=24;Z=20
故总数为X+Y+Z+46=120(只)
方法二：设总数为X
根据题意得方程X=1/4X+1/5x+1/6X+46
解之得X=120

Answer 2

第一只小猴吃的是总数的：1÷（1+3）=1/4
第二只小猴吃的是总数的：1÷（1+4）=1/5
第三只小猴吃的是总数的：1÷（1+5）=1/6
第四只小猴吃的是总数的：1-1/4-1/5-1/6=23/60
总数为：46÷23/60=120个

Answer 3

由题意设第一只，第二只，第三只分别吃了x，y，z个桃
则有3x-y-z=46
4y-x-z=46
5z-x-y=46
联立方程组得
x= 30 ，y=24，z=20
所以共吃了30+24+20+46=120

Answer 4

四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的三分之一 ，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的四分之一 ，第三只小猴吃的是另外三只的总数的五分之一 ，第四只小猴将剩下的46个桃全吃了，问四只小猴共吃了多少个桃？
第一只小猴吃的是另外三只的总数的三分之一 ，则第一只小猴吃的是总数的：1/3/（1+1/3）=1/4
第二只小猴吃的是另外三只的总数的四分之一 ，则第二只小猴吃的是总数的：1/4/（1+1/4）=1/5
第三只小猴吃的是另外三只的总数的五分之一 ，则第三只小猴吃的是总数的：1/5/（1+1/5）=1/6
则第四只小猴吃的是总数的：1-（1/4+1/5+1/6）=23/60
四只小猴共吃桃：46/（23/60）=120