Question

如图，正方形ABCD中，∠FAD=∠FAE。求证BE+DF=AE。

Answer 1

证明：延长CB到H，使BH=DF，连结AH。
因为：四边形ABCD是正方形，
所以：AB=AD，角ABH=角ADC，AB\\DC，
所以：三角形AHB全等于三角形AFD，
所以：角H=角AFD，角HAB=角FAD，
因为：角FAD=角FAE，
所以：角HAB=角FAE，
所以：角HAE=角FAB，
因为：AB\\DC，
所以：角AFD=角FAB，
所以：角HAE=角AFD，
因为：角H=角AFD，
所以：角HAE=角H，
所以：HE=AE，
因为：HE=BE十BH，BH=DF，
所以：BE十DF=AE。