求一道数学题, 10
有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,购买铅笔3支,练习本7本,圆珠笔一支共需3.15元,购买铅笔4支,练习本10本,圆珠笔1支共需4.2元,那么,购买铅笔、练习本、圆珠笔...
有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品,购买铅笔3支,练习本7本,圆珠笔一支共需3.15元,购买铅笔4支,练习本10本,圆珠笔1支共需4.2元,那么,购买铅笔、练习本、圆珠笔各一件共需多少钱
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解:因为购买铅笔4支,练习本10本,圆珠笔1支共需4.2元
所以购买铅笔8支,练习本20本,圆珠笔2支共需8.4元.....①
因为购买铅笔3支,练习本7本,圆珠笔一支共需3.15元,
所以购买铅笔9支,练习本21本,圆珠笔3支共需9.45元,......②
②-①,
购买铅笔1支,练习本1本,圆珠笔一支共需9.45-8.4=1.05元
所以购买铅笔8支,练习本20本,圆珠笔2支共需8.4元.....①
因为购买铅笔3支,练习本7本,圆珠笔一支共需3.15元,
所以购买铅笔9支,练习本21本,圆珠笔3支共需9.45元,......②
②-①,
购买铅笔1支,练习本1本,圆珠笔一支共需9.45-8.4=1.05元
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设铅笔是X元,练习本是Y元,圆珠笔是Z元,列方程组:
1. 3X+7Y+Z=3.15
2. 4X+10Y+Z=4.2
2式减1式得到:X+3Y=1.05,即X=1.05-3Y,将此式带入1式得到:3*(1.05-3Y)+7Y+Z=3.15,运算后得到:Z=2Y。
将Z=2Y带入第一式得:3X+7Y+2Y=3.15,简化:X+3Y=1.05,变化后得:X+Y+2Y=1.05,因为Z=2Y,所以,X+Y+Z=1.05,即各买一个需要1.05元。
1. 3X+7Y+Z=3.15
2. 4X+10Y+Z=4.2
2式减1式得到:X+3Y=1.05,即X=1.05-3Y,将此式带入1式得到:3*(1.05-3Y)+7Y+Z=3.15,运算后得到:Z=2Y。
将Z=2Y带入第一式得:3X+7Y+2Y=3.15,简化:X+3Y=1.05,变化后得:X+Y+2Y=1.05,因为Z=2Y,所以,X+Y+Z=1.05,即各买一个需要1.05元。
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设铅笔、练习本、圆珠笔的价格各为x,y,z.
那么
3X+7Y+Z=3.15
4X+10Y+Z=4.2
得
2Y-Z=0
X+3Y=1.05
代入得
X+Y+Z=1.05
那么
3X+7Y+Z=3.15
4X+10Y+Z=4.2
得
2Y-Z=0
X+3Y=1.05
代入得
X+Y+Z=1.05
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设铅笔每支X元,练习本每本Y元,圆珠笔每支Z元。 可得方程3X+7Y+Z=3.15 4X+10Y+Z=4.2可解得 X+3Y=2.1 2Y=Z 则所求 X+Y+Z=2.1
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追问
好像错了吧。。这是选择题,选项里没有这个答案
追答
3支铅笔、7本练习本、1支圆珠笔共3.15元;
4支铅笔、10本练习本、1支圆珠笔共4.2元。
因此,1支铅笔、3本练习本共4.2-3.15=1.05元,2支铅笔、6本练习本共1.05*2=2.1元。
所以,购买铅笔、练习本、圆珠笔各一件,共需:3.15-2.1=1.05元。这次绝对不会错了
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