数学急!已知sin(a+派/3)+sina=-(4根号3)/5,-派/2<a<0,则cosa
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sin(a+派/3)+sina=-(4√3)/5
∴sinacosπ/3+cosasinπ/3+sina=-4√3/5
∴3/2*sina+√3/2*cosa=-4√3/5
两边同时除以√3
∴√3/2sina+1/2*cosa=-4/5
∴sin(a+π/6)=-4/5
∵-π/2<a<0 ∴-π/3<a+π/6<π/6
∴cos(a+π/6)=√[1-sin²(a+π/6)]=3/5
∴cosa=cos[(a+π/6)-π/6]
=cos(a+π/6)cosπ/6+sin(a+π/6)sinπ/6
=3/5*√3/2-4/5*1/2
=(3√3-4)/10
∴sinacosπ/3+cosasinπ/3+sina=-4√3/5
∴3/2*sina+√3/2*cosa=-4√3/5
两边同时除以√3
∴√3/2sina+1/2*cosa=-4/5
∴sin(a+π/6)=-4/5
∵-π/2<a<0 ∴-π/3<a+π/6<π/6
∴cos(a+π/6)=√[1-sin²(a+π/6)]=3/5
∴cosa=cos[(a+π/6)-π/6]
=cos(a+π/6)cosπ/6+sin(a+π/6)sinπ/6
=3/5*√3/2-4/5*1/2
=(3√3-4)/10
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sin(a+派/3)+sina=-(4根号3)/5
1/2*sina+√3/2*cosa+sina=-(4根号3)/5
3/2*sina+√3/2*cosa=-(4根号3)/5
√3(√3/2*sina+1/2*cosa)=-(4根号3)/5
√3/2*sina+1/2*cosa=-4/5
sin(a+派/6)=-4/5
∵-派/2<a<0
∴cos(a+派/6)=3/5
所以cosa=cos[(a+派/6)-派/6]=cos(a+派/6)cos派/6+sin(a+派/6)sin派/6
=√3/2*cos(a+派/6)+1/2*sin(a+派/6)
=√3/2*(3/5)+1/2*(-4/5)
=(3√3-4)/10
1/2*sina+√3/2*cosa+sina=-(4根号3)/5
3/2*sina+√3/2*cosa=-(4根号3)/5
√3(√3/2*sina+1/2*cosa)=-(4根号3)/5
√3/2*sina+1/2*cosa=-4/5
sin(a+派/6)=-4/5
∵-派/2<a<0
∴cos(a+派/6)=3/5
所以cosa=cos[(a+派/6)-派/6]=cos(a+派/6)cos派/6+sin(a+派/6)sin派/6
=√3/2*cos(a+派/6)+1/2*sin(a+派/6)
=√3/2*(3/5)+1/2*(-4/5)
=(3√3-4)/10
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sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
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