Question

求定积分∫（下限为-2，上限为-√2）dx/[x√（x²-1）]等于多少？（答案为什么是-π/12）

Answer 1

下一次再遇到有√（x²-1）的，就设x=secθ；如果是√（x²+1），设x=tanθ；如果是√（1-x²），设x=sinθ；如果是√（x²-a），设x=√asecθ……但是要注意积分的上下限，这个根号开出来以后应该写成绝对值，再根据上下限来确定正负！

Answer 2

先求出不定积分
为arctan√(x²-1)+C
带入即得答案

Answer 3

回答已删除。