Question

如图,在△ABC中,∠B=28°,∠C=52°,AD是∠BAC的角平分线,AE是高,求∠DAE的度数

图

Answer 1

解：
∵∠B＝28, ∠C＝52
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）＝180-（28+52）＝100
∵AD平分∠BAC
∴∠CAD＝∠BAC/2＝100/2＝50
∵AE⊥BC
∴∠C+∠CAE＝90
∴∠CAE＝90-∠C＝90-52＝38
∴∠DAE＝∠CAD-∠CAE＝50-38＝12°

追问

谢谢，请问这题怎么写？如图,△ABC≌△EBD,ED与AB、AC分别相交于点O、F,问∠与∠2相等吗?并说明理由.

追答

证明：
∵△ABC≌△EBD
∴∠A＝∠E
∵∠AOD＝180-∠A-∠1, ∠EOB＝180-∠E-∠2, ∠AOD＝∠EOB
∴180-∠A-∠1＝180-∠E-∠2
∴∠1＝∠2

Answer 2

解：
依题意得：∠A = 180° - ∠B - ∠C = 100°
因为AD是∠BAC的角平分线，
所以∠DAC = 50°
所以∠ADE = ∠ADC = 180° - ∠DAC - ∠C = 78°
又△AEC为直角三角形
所以∠DAE = 90° - ∠ADE = 12°

追问

谢谢

Answer 3

∠A = 180- ∠B - ∠C = 100
∠DAC = 50
∠ADE = ∠ADC = 180- ∠DAC - ∠C = 78
∠DAE = 90 - ∠ADE = 12

追问

谢谢