一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5cm^2,要把它按图10
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5cm^2,要把它按图10-5-21所示方法加工成一个正方形桌面BDEF，求正方形桌面的边长...
一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5m,面积为1.5cm^2,要把它按图10-5-21所示方法加工成一个正方形桌面BDEF，求正方形桌面的边长
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在左图中，连接BE，则BE是∠ABC的平分线，所以CE:EA=BC:BA=1.5:2
△CDE∽△CBA可得DE:BA=CE:CA=1.5:3.5，
由此得桌面边长 DE=2×1.5/3.5=6/7m；
在由图中，作BH⊥AC于T，交DE于S，则可由勾股定理得AC=2.5，再由面积求得BT=1.2
由△BDE∽△BCA可得DE:CA=BS:BT，或DE:2.5=(1.2-DE):1.2,可求得
桌面边长DE=10/9m>6/7m
综上述，按右图施工的同学的加工方法符合要求
△CDE∽△CBA可得DE:BA=CE:CA=1.5:3.5，
由此得桌面边长 DE=2×1.5/3.5=6/7m；
在由图中，作BH⊥AC于T，交DE于S，则可由勾股定理得AC=2.5，再由面积求得BT=1.2
由△BDE∽△BCA可得DE:CA=BS:BT，或DE:2.5=(1.2-DE):1.2,可求得
桌面边长DE=10/9m>6/7m
综上述，按右图施工的同学的加工方法符合要求
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