Question

四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点,在图中：

（1）由【SSS】可判定哪几对三角形全等，说明理由
（2）由【ASA】或【AAS】可判定哪几对三角形全等，说明理由
（3）说明AB∥CD ，AD∥BC

Answer 1

给你个标准答案：
（1）由SSS可以得到两对全等三角形
分别是三角形ABD和三角形CDB（已知的两组对应边和公共边BD）；
三角形ABC和三角形CDA（已知的两组对应边和公共边AC）
（2）由ASA或AAS可以得到四对全等三角形（这里所有的角相等都是由（1）中全等得到的）
ASA分别是三角形AOB和三角形COD（角ABD=角BDC，AB=CD，角BAC=角ACD）
三角形AOD和三角形BOC（角DAC=角ACB，AD=BC，角ADB=角DBC）
ASA分别是三角形ABD和三角形CDB（角ABD=角BDC，角ADB=角DBC，AD=BC）
三角形ABC和三角形CDA（角BAC=角ACD，角DAC=角ACB，AB=CD）
由AAS可以得到四对全等三角形，同上
（3）由（1）中全等三角形可知
角ABD=角BDC，可以得到AB//CD（内错角相等，两直线平行）
角DAC=角ACB，可以得到AD//BC（内错角相等，两直线平行）
100%正确，谢谢！

Answer 2

由四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，
则四边形ABCD是平行四边形
AB=CD;AO=CO;BO=DO;AD=BC
内错角相等,对等角相等(图中很容易找到)

因此：每题都是△AOB≌ △COD
△AOD≌△COB
△ABC≌△ADC
△BCD≌△BAD

Answer 3

（1）、4对，证明：因为四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，AC与BD相交于O点，
所以，O是中点，AO=OC，BO=OD。
由AB=CD、AO=OC、BO=OD得到三角形AOB与COD全等；
由AB=CD，BC=AD，AC=AC得到三角形ABC与CDA全等、
由AD=BC、AO=OC、BO=OD得到AOD与COB全等
由AB=CD、AD=BC、BD=BD得到ABD与CDB全等