Question

已知方程组3x+5y=m+2,2x+3y=m，的解适合x+y=8，求m的值。

Answer 1

一种方法是解出x和y，代入x+y=8,求出m

也可以不解出
3x+5y=m+2 (1)
2x+3y=m (2)
(2)×2-(1)
4x+6y-3x-5y=2m-m-2
x+y=m-2
x+y=8
所以m-2=8
m=10

3x+5y=m+2 (1)
2x+3y=m (2)
(1)×2-(2)×3
6x+10y-6x-9y=2m+4-3m
y=-m+4
代入(1)
x=(m+2-5y)/3=(m+2+5m-20)/3=(6m-18)/3=2m-6
x+y=8
-m+4+2m-6=8
m=10

Answer 2

解答：
①3x＋5y=m＋2
②2x＋3y=m
③x＋y=8
由①－②得：
④x＋2y=2
∴④－③得：
y=－6
代人③得：
x=14
将x=14，y=－6代人②得
m=10