Question

如图，三角形ABC中，AB=AC,AD垂直BC，垂足为D，AN是三角形ABC外角∠CAM的平分线，CN平行AD，

求证:四边形ADCE为矩形 过程要详细

Answer 1

三角形ABC中，AB=AC,AD垂直BC，则说明AD平分∠BAC，由AN是三角形ABC外角∠CAM的平分线得∠DAC+∠CAN=1/2(∠BAC+∠CAM)=90°=∠DAN，而∠DAC+∠ACD=90°，所以∠CAN=∠ACD，所以AN与CD平行，因为CN平行AD，所以四边形DANC为平行四边形，因为∠DAN=90°，所以平行四边形ADCE为矩形

Answer 2

分析
由AB=AC，得∠B=∠ACB，又有外角及角平分线的性质可得AN∥BC，再由垂直关系即可得出
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∠MAC=∠B+∠ACB=2∠B，又AN平分∠MAC，
∴∠NAC=∠ACB，
∴AN∥BC，
又CE⊥AN，AD⊥BC，
∴四边形ADCE为矩形；