Question

如图,在△ABD和△ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE，连接BC，DE相交于点F，BC与AD相交于点G 要过程啊啊!!!!

1试判断线段BC，DE的数量关系，并说明理由
2如果∠ABC=∠CBD，那么线段FD是线段FG和FB的比例中项吗？为什么？

Answer 1

1.BC=DE
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC
即∠BAC=∠EAD
又∵AB=AD,AC=AE
∴△BAC≌△DAE
∴AB/DA=AC/AE=BC/DE
∵AB=AD,AC=AE
∴AB/DA=AC/AE=BC/DE=1
∴BC=DE

2.∵△BAC≌△DAE
∴∠ABC=∠ADE
∵∠ABC=∠CBD
∴∠ADE=∠CBD
又∵∠BFD=∠DFG
FD是公共边
∴△FDB≌△FGD
∴FD/FG=FB/FD
∴FD²=FB×FG
∴FD是线段FB和FG的比例中项

Answer 2

自己看吧

Answer 3