Question

如图,E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若

S△APD=15cm²，S△BQC=25cm²，则阴影部分的面积为？

Answer 1

解：连接EF
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB∥CD
∴S△EFC=S△BCF(同底等高）
∴S△EFC-S△FQC=S△BCF-S△FQC
∴S△EFQ=S△BCQ=25cm^2
同理：S△EFP=S△ADP=15cm^2
∴S四边形EPFQ=S△EPF+S△EQF=15cm^2+25cm^2=40cm^2，
故阴影部分的面积为40cm^2．

Answer 2

是 40 三角形ADF和三角形EDF是同底（DF）等高的，故面积也相等，同时减去三角形PDF的面积，剩余部分也相等，即三角形ADP的面积等于三角形EPF的面积，同理可以知道三角形EQF的面积也和三角形BQC的面积相等，所以阴影部分面积为40