Question

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC边上一点,且AD=1/3AC,求sin∠DBC的值，

Answer 1

用正弦定理：
DC/sin∠DBC=BC/sin∠BDC （1）
∵∠BDC+∠BDA ∴sin∠BDC=sin∠BDA=BD/AD=3（互补角）
将此代入（1）得：
sin∠DBC=根号2

追问

如图,D是AB中点,∠ACD=90°,若cosA=3/5，求sin∠BCD 这题会吗

追答

不难
RT△ACD中：AC/AD/CD=3/5/4
延长CD到C',使CC'⊥BC'
则△ACD≡△BC'D
所以sin∠BCD=BC'/BC=根号73/3