已知∠1=∠2,CD=DE,EF平行于AB,求证EF=AC
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过C作CG∥EF交AD的延长线于点G
CG∥EF，可得，∠EFD＝CGD
DE＝DC
∠FDE＝∠GDC（对顶角）
所以，△EFD≌△CGD
EF＝CG
∠CGD＝∠EFD
又，EF∥AB
所以，∠EFD＝∠1
∠1=∠2
所以，∠CGD＝∠2
所以，△AGC为等腰三角形，
AC＝CG
又 EF＝CG
所以，EF＝AC
CG∥EF，可得，∠EFD＝CGD
DE＝DC
∠FDE＝∠GDC（对顶角）
所以，△EFD≌△CGD
EF＝CG
∠CGD＝∠EFD
又，EF∥AB
所以，∠EFD＝∠1
∠1=∠2
所以，∠CGD＝∠2
所以，△AGC为等腰三角形，
AC＝CG
又 EF＝CG
所以，EF＝AC
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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过C作CG∥EF交AD的延长线于点G
CG∥EF，可得，∠EFD＝CGD
DE＝DC
∠FDE＝∠GDC（对顶角）
所以，△EFD≌△CGD
EF＝CG
∠CGD＝∠EFD
又，EF∥AB
所以，∠EFD＝∠1
∠1=∠2
所以，∠CGD＝∠2
所以，△AGC为等腰三角形，
AC＝CG
又 EF＝CG
所以，EF＝AC
CG∥EF，可得，∠EFD＝CGD
DE＝DC
∠FDE＝∠GDC（对顶角）
所以，△EFD≌△CGD
EF＝CG
∠CGD＝∠EFD
又，EF∥AB
所以，∠EFD＝∠1
∠1=∠2
所以，∠CGD＝∠2
所以，△AGC为等腰三角形，
AC＝CG
又 EF＝CG
所以，EF＝AC
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过C作CG∥EF交AD的延长线于点G
CG∥EF，可得，∠EFD＝CGD
DE＝DC
∠FDE＝∠GDC（对顶角）
所以，△EFD≌△CGD
EF＝CG
∠CGD＝∠EFD
又，EF∥AB
所以，∠EFD＝∠1
∠1=∠2
所以，∠CGD＝∠2
所以，△AGC为等腰三角形，
AC＝CG
又 EF＝CG
所以，EF＝AC
呵呵我又抄了不好意思哈！！！！！！！！！！！！！！！
CG∥EF，可得，∠EFD＝CGD
DE＝DC
∠FDE＝∠GDC（对顶角）
所以，△EFD≌△CGD
EF＝CG
∠CGD＝∠EFD
又，EF∥AB
所以，∠EFD＝∠1
∠1=∠2
所以，∠CGD＝∠2
所以，△AGC为等腰三角形，
AC＝CG
又 EF＝CG
所以，EF＝AC
呵呵我又抄了不好意思哈！！！！！！！！！！！！！！！
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理工附的吧
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