已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=2,AA1=1求二面角A-BD-C1的大小= =
已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=2,AA1=1求二面角A-BD-C1的大小==...
已知长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=2,AA1=1求二面角A-BD-C1的大小= =
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连AC交BD于O，连OC1
易证∠AOC1就是所求二面角的平面角，∠COC1为其补角
OC=√2，CC1=1
OC1=√3
cos∠COC1=√6/3
∴所求二面角∠AOC1=180°-arccos√6/3
（二面角与两个平面所成的角是两个概念，两个平面所成的角≤90°）
易证∠AOC1就是所求二面角的平面角，∠COC1为其补角
OC=√2，CC1=1
OC1=√3
cos∠COC1=√6/3
∴所求二面角∠AOC1=180°-arccos√6/3
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