Question

如图,将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的长直角边与含45°角的三角尺

（三角形ABC)的斜边恰好重合。已知AB＝2根号3 ，P是AC上的一个动点．
（1）当P运动到角ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长。（2）当点P运动到什么位置时，以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时四边形D,P,B,Q的面积。（3）当点P在运动过程中出现PD＝BC时，求此时∠PDA的度数

Answer 1

,帮你把图发上

Answer 2

图呢

Answer 3

（1）AB=2根号3，∠BAC=30度，∠ABC=60度
BC=根号3，AC=3，AD=DC=3根号2/2，过D点作AC的垂线，交AC于E点，DE=3/2
∠PBC=1/2∠ABC=30度
PC=1，EP=3/2-PC=1/2
DP平方=EP平方+DE平方
DP=根号10/2
（2）PD=BC=根号3
DE=3/2
PE=根号3/2
∠PDE=30度
∠PDA=∠PDE+45度=75度
（3）当P点运动到E点时，以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q在边BC上
此时平行四边形DPBQ的面积=DE*CE=3/2*3/2=9/4