Question

关于x、y的方程组2x-y=3k x+2y=k+2的解互为相反数,求x、y、k的值，要过程

Answer 1

2x-y=3k ........(1)
x+2y=k+2........(2)
x,y互为相反数
x+y=0
y=-x
代入(1)得
3x=3k
x=k
代入(2)得
x-2x=x+2
-2x=2
x=-1
k=x=-1
y=-x=1

解得
x=-1
y=1
k=-1

Answer 2

x+2y=k+2① 2x-y=3k②
①×3＝3x+6y=3k+6∴3x+6y－6=3k③
代③于②∴2x-y=3x+6y－6∴6=x+7y④
又∵解互为相反数
∴x=-y⑤
代⑤于④∴6=（-y）+7y∴6=6y∴y=1∴x=-1∴k=-1

Answer 3

因为x,y 是互为相反数。所以x+y=0.
接下来要解关于x，y的二元一次方程，把k当做已知的就行。用含有k的代数式表示x，y。
最后x=（14k+2）/6 y=(5k+2）/3 相加后求k=-1/4
带入求x=1/4 y=-1/4

Answer 4

联立方程，得x=k+2-2y;y=2x-3k,因为xy互为相反数，所以x=-y；k+3-2y=3k-2x;3k-2x=k+2-2(2x-3k);3k-2x=k+2-4x+6k;x=2k+1将此式子带入原方程可得-3k=3k所以k=0；所以2x-y=0；x+2y=2
解二元一次方程得x=0.4y=0.8