已知x^2+3x-1=0,求(x^2)/(x^4-3x^2+1)
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x^2+3x-1=0
两边除以x，得
x+3-1/x=0
x-1/x=-3
两边平方，得
(x-1/x)²=(-3)²=9
x²-2+1/x²=9
x²+1/x²=11
则
(x^2)/(x^4-3x^2+1)
=1/(x²-3+1/x²)
=1/(11-3)
=1/8
两边除以x，得
x+3-1/x=0
x-1/x=-3
两边平方，得
(x-1/x)²=(-3)²=9
x²-2+1/x²=9
x²+1/x²=11
则
(x^2)/(x^4-3x^2+1)
=1/(x²-3+1/x²)
=1/(11-3)
=1/8
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