Question

已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证：MENF是菱形

Answer 1

解：连接AC，BD
∵M，E分别是AD，AB的中点
∴ME是△ABD的中位线
∴ME=1/2DB
同理，FN=1/2DB，MF=1/2AC，NE=1/2AC
∴ME=FN,MF=NE
∵梯形对角线相等
∴AC=DB
∴ME=FN=MF=NE
∴四边形MENF是菱形

Answer 2

AD//BC AB=CD ABCD为等腰梯形
M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点
MF=ME NF=NE
用虚线连接EF和MN，设交叉点为G
EG=GF
MG=GN
MF=EN=ME=FN