一道高中有关基本不等式的题
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由正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinC/c=k(设的一常数)得：sinA=ak,sinB=bk,sinC=ck;(1)
将（1）代入所给方程得：a^2+b^2=5c^2;则5c^2>=2ab,即ab<=5/2 c^2;(2)
由余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)得：cosC=2c^2/拿御(ab);
将（2）代入上式得cosC>隐没=4/5;那消携岩么(cosC)^2>=16/25,(sinC)^2<=9/25;
即得：sinC<=3/5。
将（1）代入所给方程得：a^2+b^2=5c^2;则5c^2>=2ab,即ab<=5/2 c^2;(2)
由余弦定理：cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)得：cosC=2c^2/拿御(ab);
将（2）代入上式得cosC>隐没=4/5;那消携岩么(cosC)^2>=16/25,(sinC)^2<=9/25;
即得：sinC<=3/5。
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