Question

已知a.b.c为三角形ABC的三边长，化简|a+b-c|+|b-a-c|-|c+a-b|

Answer 1

两边之和大于第三边可知：绝对值a＋b－c＞0 绝对值b－a－c＜0 绝对值c＋a－b＞0原式可化简为a＋b－c＋a＋c－b－c－a－b＝a－c－b望采纳

Answer 2

由三角形三边定理知：a-b<c<a+b 所以a+b-c>0,b-a-c=-(a-b+c)<0,c+a-b>0 所以原式=(a+b-c)+(c-b+a)+(c+a-b)=a+b-c+c-b+a+c+a-b=3a-b+c