Question

嗯，偶是才学不定积分，有点不懂，请大家帮帮忙，谢谢了，一共是4小题，希望有过程，在线等..谢谢

(1)x乘以(2x+3)的4次开根号的不定积分怎么求
(2)((2x-3)开2次根号减去1的分之1)的不定积分怎么求
(3)x乘以（(x的平方+4)的开2次根号）)的分之1的不定积分(x>0)怎么求
(4) x分之（x的平方减去a的平方）开2次根号的不定积分怎么求
嗯，偶是才学不定积分，有点不懂，请大家帮帮忙，谢谢了，一共是4小题，希望有过程，在线等..谢谢

Answer 1

1）∫√[x*(2*x+3)^4]dx
=∫(x^(1/2)*(2x+3)^2)*2*dx^(1/2) （dx化为 2*x^(1/2)dx^(1/2)）
=2∫(4x^3 +12*x^2 +9x)dx^(1/2)
=2∫4x^3 dx^(1/2)+2∫12*x^2 dx^(1/2)+2∫9x dx^(1/2)
=(8/7)*x^(7/2)+(24/5)*x^(5/2)+6*x^(3/2)