Question

如图，在三角形ABC中，DE平行于BC，AD的平方等于AF乘以AB，则三角形AEF与三角形ACD相似吗？说明理由。

Answer 1

相似
证明：因为DE平行BC
所以AD/AB=AE/AC
因为AD^2=AF*AB
所以AD/AB=AF/AD
所以AF/AD=AE/AC
因为角A=角A
所以三角形ADE和三角形ACD相似（对应边成比例，且夹角相等，所以这两个三角形相似）

Answer 2

∵AD² = AF * AB
∴AD ：AF = AB ：AD
∵DE // BC
∴ AB ：AD = AC ：AE
即：AD ：AF = AC ：AE
∴ EF//CD
∴ △AEF ∽△ACD