如图试比较AB+AC与BD+CD的大小
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证明：延长BD交AC于E(如图).
在⊿ABE中,AB+AE>BE,即AB+AE>BD+DE;(1)
在⊿DEC中,DE+EC>DC.(2)
(1)+(2),得:(AB+AE)+(DE+EC)>(BD+DE)+CD.
即:AB+(AE+EC)+DE>(BD+CD)+DE.
即:AB+AC+DE>BD+CD+DE.
∴AB+AC>BD+CD.
在⊿ABE中,AB+AE>BE,即AB+AE>BD+DE;(1)
在⊿DEC中,DE+EC>DC.(2)
(1)+(2),得:(AB+AE)+(DE+EC)>(BD+DE)+CD.
即:AB+(AE+EC)+DE>(BD+CD)+DE.
即:AB+AC+DE>BD+CD+DE.
∴AB+AC>BD+CD.
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设AC,BD交于O 因为在△ABD中，AB+AD>BD(三角形中两边之和大于第三边) 在△BCD中，BC+CD>BD(三角形中两边之和大于第三边) 所以AB+AD+BC+CD>,
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图呢？
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