Question

问几个数学题，要过程，谢谢

已知在四边形ABCD中，AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC，试证明BC=DC
已知∠BAC=90°，AB=AC，点D在AC上，以点C为圆心，BD长为半径画弧，交BA的延长线于点E，连接CE，那么BD与CE垂直吗？为什么？

Answer 1

1、连接AC
AB=AD AC=AC
又ABC和ACF是直角三角形
所以ABC≌ADC 所以BC=CD
2、垂直
延长BD交CE于F
BA=CA BD=BE（均为圆的半径） ∠DAB=∠DAE=90
三角形BAD≌CAE
所以∠ABD=∠ACE 又∠BDA=∠CDF
所以∠CDF+∠ACE=∠BDA+∠ABD=90
所以∠CFD=90
BD垂直于CE

Answer 2

因为AB⊥BC,AD⊥DC所以AB//DC所以∠ ABD=∠BDC
因为AB=AD，所以∠ABD=∠ADB,所以∠BDC=∠ADB
又AD⊥DC，所以∠BDC=∠ADB=90/2=45°
同理∠DBC=45°，所以∠BDC=∠DBC
所以BC=DC

Answer 3

第一题
-->证明 AB=AD 则<ABD=<ADB 因为<ABC=<ADC=90度
则<ABC-<ABD=<ADC-<ADB ==><CBD=<CDB ==>BC=DC

Answer 4

由AB垂直于BC，AD垂直于DC，AB=AD可知四边形ABCD为正方形，则可得BC=DC。

延长BD交CE于点F，因为AB=AC，BD=CE，角BAD=角CAE，则三角形ABD与三角形CAE全等，则角AEC=角BDA，由此可得角BFE=90度，则BD垂直于CE

Answer 5

看错题了