Question

高中数学空集的集合运算.......求详细解

空集的概念知道，不就是不含任何元素的集合嘛，可牵扯到集合运算完全糊涂
比如，若空集是｛xlx^2<=a,a属于R},求实数a取值范围,
答案:据题意,｛xlx^2<=a,a属于R}不等于 空集,所以x^2<=a有实数解,所以取值范围为..
为嘛.......不等于 空集,所以.....有实数解,不懂,完全不懂

还有,B={xlmx+1=0},为嘛若B为空集,mx+1=0无解后,此时m=0了【再怎么无解，m也不能0啊...m=0带入...0＋1＝0......这还算什么式子啊】

大神们.......速度啊..................拜求......说清楚了加分，不要光讲俩例题，着重说方法啊

Answer 1

m＝0,则0×x＋1＝0
也即1＝0此时与x无关，
也就是说不论x为何值1≠0
所以才会无解啊

追问

，懂了，然后第一问，对不起心慌.....抄错题了 若空集是｛xlx^2<=a,a属于R}的真子集,求实数a取值范围..答案.据题意,｛xlx^2<=a,a属于R}不等于 空集,所以x^2<=a有实数解,所以取值范围为..
这是为什么........我看不懂答案......

追答

如果｛xlx^2<=a,a属于R}等于 空集，那么空集就不是它的真子集了，
所以｛xlx^2<=a,a属于R}必不是 空集，也就是说x是存在的，即x^2<=a有实数解

追问

不懂.........就算｛xlx^2<=a,a属于R}等于 空集了，空集本来就是所有集合的子集啊，嗯，空集是空集的真子集也可以的吧......貌似概念模糊了，继续求详解，大神好人.....

Answer 2

据题意,｛xlx^2<=a,a属于R} 是 空集,所以x^2<=0有,所以a取值范围为a<0

B={xlmx+1=0},为嘛若B为空集,mx+1=0无解后,此时m=0了【再怎么无解，m也不能0啊...m=0带入
不管x=什么
0＋1不等于0

Answer 3

貌似楼主题目看错了。。。

追问

对不起心慌.....真抄错了 若空集是｛xlx^2<=a,a属于R}的真子集,求实数a取值范围...答案即上文