Question

高中数学空集的集合运算.......求详细解

空集的概念知道，不就是不含任何元素的集合嘛，可牵扯到集合运算完全糊涂
比如，若空集是｛xlx^2<=a,a属于R},求实数a取值范围,
答案:据题意,｛xlx^2<=a,a属于R}不等于 空集,所以x^2<=a有实数解,所以取值范围为..
为嘛.......不等于 空集,所以.....有实数解,不懂,完全不懂

还有,B={xlmx+1=0},为嘛若B为空集,mx+1=0无解后,此时m=0了【再怎么无解，m也不能0啊...m=0带入...0＋1＝0......这还算什么式子啊】

大神们.......速度啊..................拜求......说清楚了加分，不要光讲俩例题，着重说方法啊

Answer 1

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Answer 2

例题解答：
1.若空集是｛xlx^2≤a,a属于R},求实数a取值范围,
若想使集合｛xlx^2≤a,a属于R}为空集，只需保证x^2≤a一定不成立即可
因为x^2≥0，所以只有当a<0时，x^2<0恒不成立，此时无解，集合为空集。
2.B={xlmx+1=0},求实数m
若想使B={xlmx+1=0}为空集，只需保证mx+1=0不成立
只有当m=0是，1=0恒不成立，此时集合为空集。
根本不用在把m带回原式，你只需证明集合无解即可。

方法：若已知给出一个集合为空集，就是告诉你集合里面的方程一定没有解，只需构造常见的矛盾证明方程在取值范围内恒不成立即可。
如：第一题考虑任何数的平方都大于等于零，只有当题中平方＜0时，矛盾出现，从而无解。
第二题中只有当mx=0时，无论x取何值，均出现1=0的悖论，从而无解。

Answer 3

在一般的题目中间，要是分情况讨论的话先考虑空集的情况，简单的来说空集就是不可能发生的情况，比如说你刚刚的第一道题，x^2肯定是大于或者等于零的对不？所以第一题的a如果小于0的话整个式子就不可能成立，自然就无实数解了，所以必须a大于或者等于0的话整个式子才有可能成立。
再比如说第二题，如果m=0，那么整个式子就变成1=0了，肯定是不可能的，所以此时整个集合为空集，x无解。不知道你明白没有，要是实在不懂可以去问一下你们老师，现场将总是清楚一点的。

Answer 4

空集是｛xlx^2<=a,a属于R}, 貌似楼主题目看错了 别人说了是空集
所以a<0就可以了

至于下面个 空集 就表示不可能 没有任何能满足的意思

追问

对不起心慌.....真抄错了 若空集是｛xlx^2<=a,a属于R}的真子集,求实数a取值范围...答案即上文

Answer 5

第一个因为X平方小于等于a,因为X方大于等于0。所以a小于0就好了。那样就无解了，无解就是空集就是没公共部分。第二个m=0,所以1=0.不存在1=0所以是空集。手机打字累死。望采纳

追问

对不起心慌.....抄错题了 若空集是｛xlx^2<=a,a属于R}的真子集,求实数a取值范围..答案.据题意,｛xlx^2<=a,a属于R}不等于 空集,所以x^2<=a有实数解,所以取值范围为..
这是为什么........我看不懂答案......