Question

在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC=CD,BD⊥AD 1，求ABCD的各角 2，如AD=2cm 求下底AB长

Answer 1

1.设∠CDB=∠1,∠DBA=∠2

在直角三角形ADB中，

∠A+∠2+90=180      ①

因为AD=BC=CD，所以

∠A=∠B=∠1+∠2      ②

∠CDB=∠CBD=∠1  ③

∠C=∠D=∠1+90     ④

由四边形内角和为360，得

∠A+∠B+∠C+∠D=360 ⑤

联立上式的：∠1=∠2=30

∠A=∠B=∠1+∠2=60

∠C=∠D=∠1+90=120

2.在直角三角形ADB中，因为

30度角所对的直角边等于斜边的一半

所以AB=2AD=2*2cm=4cm

Answer 2

1、因为CD=BC,所以角CDB=角CBD,
因为BD⊥AD,所以角BDA=90°
因为等腰梯形，所以，角ADC=角C
角C=180°—角CDB—角CBD=180°—2角CDB
角ADC=90°+角CDB
所以180°—2角CDB=90°+角CDB 得出角CDB=30°
所以得角A=60°，角B=60度，角C=120°，角D=120°
2、角A=60°，角ADB=90°，角ABD=30°，
所以AB=2AD,,AB=4cm