Question

计算三重积分为什么要用投影法？用投影法有什么含义？就是不明白投影与求它有什么关系？。。。

Answer 1

我回答得啰嗦点吧，只是我的理解，不一定对。
我觉得通俗地讲投影就是将积分域化为可计算的上下限。你想，若随便给你个由曲面围成的闭区域，比如一个四面体，是没法用于计算的[你会发现知道一个积分域的大小(比如这个四面体的体积)是没多大意义的，你只有知道各个方向上的函数关系，才能用于积分]。所以需要降维，把它化到单独的坐标轴上。一维的积分域是最好做的，即一重积分，而其他坐标系，如极坐标，虽无需投影，也需要将二维的圆域变为ρ和θ两个一维的积分域。