Question

高一物理题，关于圆周运动

轻绳和轻杆模型，在各个位置。v与gr的关系，是如何推导出来的，还有所受哦压力的方向是？
轻绳模型，图一二
V>√gr物体受向下的拉力或者压力
V<√gr物体不能达到最高点
轻杆模型，图三
0<V<√gr，小球受向上的支持力0<Fn<mg
V=√gr,小球除重力之外不受其它力
V>√gr，小球受向下的拉力，并且随速度的增大而增大
解释一下为什么，真心谢谢了

Answer 1

对于图一，绳子只能受拉，不能受压，所以，对小球进行受力分析，可以知道其只受重力和绳子的拉力（注意；向心力是效果力，不参与受力分析），方向都朝下，他们的合力提供向心力，如果用F表示合力，T表示绳子的拉力，mg表示所受到的重力，那么
F=mg+T，提供向心力
F=mg+T=mv^2/r
绳子只能受拉，不能受压,T>=0
所以，v>=√(gR)
对于图2，滑道只能承受压力，对小球进行受力分析，可以知道其只受重力和滑道对其向下的弹力，方向也都朝下，弹力用N表示
F=mg+N=mv^2/r
小球与滑道有接触，则N>=0
所以v>=√(gR)
对于图三，杆即可承受拉力也可承受压力，杆对球的力可正、可负、可为0，即方向也课朝上，也可朝下。所以，对v没有任何限制。

Answer 2

1图：绳子对球向下的拉力T不可能为负值（不可能向上）
T+mg=mv^2/r
T>=0
所以，v>=√(gR)

2图：轨道对球向下的压力F不可能为负值（不可能向上）
F+mg=mv^2/r
F>=0
所以，v>=√(gR)

3图：杆即可向下拉球、又可向上推球
杆对球的力可正、可负、可为0
所以，对v没有任何限制。

Answer 3

注意画出合受力。绳：上面受重力和拉力，均向下；下面，受重力和拉力，拉力向上，重力向下；轨道：上面受重力和支持力，均向下；下面，重力和支持力，重力向下，支持力向上；杆（一点点不确定，问下老师吧）：上面受重力和支持力，重力向下，支持力向上；下面，受重力和拉力，拉力向上，重力向下。列出式子，就可以算了。