已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,
展开全部
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[0,π、2],求a.b,|a+b|
解：
a.b
=(cos3x/2,sin3x/2).(cosx/2,-sinx/2)
=(cos3x/2)(cosx/2)-(sin3x/2)(sinx/2)
=cos2x
(a+b) = (cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)
|a+b|^2 = (cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2
= 2 + 2(cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2)
= 2 + 2cos2x
= 4(cosx)^2
|a+b| = 2cosx
解：
a.b
=(cos3x/2,sin3x/2).(cosx/2,-sinx/2)
=(cos3x/2)(cosx/2)-(sin3x/2)(sinx/2)
=cos2x
(a+b) = (cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2)
|a+b|^2 = (cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2
= 2 + 2(cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2)
= 2 + 2cos2x
= 4(cosx)^2
|a+b| = 2cosx
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
