如图，E.F分别为矩形ABCD的边AD。BC的中点，若矩形ABCD相似矩形EABF，AB=1。求矩形ABCD的面积。
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∵矩形ABCD相似矩形EABF
∴AB/AD=AE/AB
∴ AD*AE=1
又∵AE=AD/2
∴AD^2=2，AD=√2
矩形ABCD的面积=AB*AD=1*√2=√2
∴AB/AD=AE/AB
∴ AD*AE=1
又∵AE=AD/2
∴AD^2=2，AD=√2
矩形ABCD的面积=AB*AD=1*√2=√2
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