Question

一道高中数学题，急啊~~~~下午考试了。。。。

sin²1°+sin²2°+sin²3°+……+sin²89°=？

过程！！！急！！！

Answer 1

因为
sin²1°+sin²89°=sin²1°+cos²1°=1
sin²2°+sin²88°=sin²2°+cos²2°=1
。。。。
sin²44°+sin²46°=sin²44°+cos²44°=1
sin²45°=1/2
所以
sin²1°+sin²2°+sin²3°+……+sin²89°
=1×44+1/2
=44.5

Answer 2

详细看图

Answer 3

sin89°=cos1°，sin88°=cos2°，sin87°=cos3°，……
sin²1°+sin²2°+sin²3°+……+sin²89°
=sin²1°+sin²2°+sin²3°+……+cos²3°+cos²2°+cos²1°
=sin²1°+cos²1°+sin²2°+cos²2°+sin²3°+cos²3°+……+sin²45°
=1+1+1+……+1/2
=44+1/2
=44.5

Answer 4

sinx=cos(90-x)
所以原式可写为（cos89+sin89）+。。。+（sin44+cos46）+sin45=1+1+。。。+1+1+1/2=44+1/2=44.5
上述的sin、cos都有平方

Answer 5

sin²1°+sin²2°+sin²3°+……+sin²89°=sin²1°+sin²（90°-1°）+......sin²44°+sin²（90°-44°）+sin²45°
=sin²1°+cos²1°+.....+sin²45°
=1+1+....1/2=44+1/2=89/2