Question

设无穷等比数列{an}的各项和为3,若a1=2,a2=?

Answer 1

设等比数列{an}等比为q，则其前你项和公式为：Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)。要使Sn等于3，即存在极限，则要求q^n的极限存在，则显然要求-1<q<1，则q^n的极限为0，所以Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)=3，而a1=2，所以2/(1-q)=3，所以q=1/3，所以a2=a1*q=2/3.

Answer 2

2/3吧
根据等比数列求和公式 a1*(1-q的n次方)/(1-q) q为公比 此题q必小于1 则当n趋于正无穷时取极限，则q的n次方趋于0，带入公式得 2*(1-0)/(1-q)=3 求得q=1/3 则a2=2/3

Answer 3

设：首项为a1=2，公比是q，则：
(a1)/(1－q)=3
得：q=1/3
则：a2=(a1)q=2/3

Answer 4

若公比q的绝对值大于1，n趋于正无穷大时候 和极限正无穷大
公比q的值等于1， n趋于正无穷大时候 和极限正无穷大
公比q的值等于-1， n趋于正无穷大时候 和极限不存在
所以，公比q的绝对值小于1且不为0
对于a1（1-q^n）/(1-q)
当n趋于正无穷大且q的绝对值小于1时
a1（1-q^n）/(1-q)
=a1/(1-q)=3
因为a1=2
所以q=1/3
a2=2/3