Question

求下列各函数的定义域：（1）f(x）=x+4分之2；（2）f(x)=根号下x²-6x+5.

要计算过程和答案，1.答案为（-∞，-4）∪（-4，+∞）；2答案为:(-∞,1]∪[5,+∞).

Answer 1

(1)要使函数有意义，则x+4≠0，所以x≠-4，则函数的定义域为x∈R且x≠-4，即为(-∞，-4)∪(-4，+∞)
(2)要使函数有意义，则x²-6x+5≥0，即(x-1)*(x-5)≥0，所以x≥5或x≤1，则函数的定义域为x≥5或x≤1，即为(-∞,1]∪[5,+∞)

Answer 2

（1）由分母x+4≠0得x≠-4
∴函数f(x)=2/（x+4)的定义域是（-∞，-4）∪（-4，+∞）
（2）由x²-6x+5≥0得x≤1或x≥5
∴函数f(x)=√x²-6x+5的定义域是（-∞,1]∪[5，+∞)

Answer 3

（1）分母不能等于零，所以x不能等于 -4，即（-∞，-4）∪（-4，+∞）；
（2）根号底下的数必须大于等于零，即x²-6x+5》=0，求的x《=1或者x》=5，写成集合的形式就是:(-∞,1]∪[5,+∞).