如图，E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点，求证：EF<1/2(AB+CD)
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证明：取BC中点M，连接EM,FM
因为AE=EC,BM=CM
所以EM是△ ACB的中位线
所以EM=1/2AB
同理FM=1/2CD
在△ EFM中，EF<EM+FM
即EF<1/2(AB+CD)
因为AE=EC,BM=CM
所以EM是△ ACB的中位线
所以EM=1/2AB
同理FM=1/2CD
在△ EFM中，EF<EM+FM
即EF<1/2(AB+CD)
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