如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC.
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∵AB⊥BD,CD⊥BD
∴∠ABD=∠CDB
在△ABD和△CDB中
AB=CD
∠ABD=∠CDB
BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴∠ADB=∠CBD
∴AD‖BC
∴∠ABD=∠CDB
在△ABD和△CDB中
AB=CD
∠ABD=∠CDB
BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴∠ADB=∠CBD
∴AD‖BC
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