Question

已知一个关于X的三次多项式,当X取2和3时,多项式的值都为0;当X取-2,-3时

已知一个关于X的三次多项式,当X取2和3时,多项式的值都为0;当X取-2,-3时,多项式的值分别为40与30,求这个三次多项式.过程

Answer 1

假设三次多项式ax^3+bx^2+cx+d,
x=2，8a+4b+2c+d=0
x=3，27a+9b+3c+d=0
x=-2，-8a+4b-2c+d=40
x=-3，-27a+9b-3c+d=30
解方程组，a=1,b=-1,c=-14,d=24
三次多项式为：x^3-x^2-14x+24

Answer 2

设该式为ax的三次+bx平方+cx+d
把x=2,3,-2,-3分别代入
得 8a+4b+2c+d=0
27a+9b+3c+d=0
-8a+4b-2c+d=40
-27a+9b-3c+d=30
解得a=1
b=-1
c=-14
d=24
所以这个式子为 x的三次-x平方-14x+24

Answer 3

设多项式为ax3+bx2+cx+d=0,带入值一算就行了！