Question

△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，向量m=(sinB,1-cosB),n=(sinB,cosB),且m...

△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，向量m=(sinB,1-cosB),n=(sinB,cosB),且m·n=0.求证b^2≧3ac

Answer 1

由向量关系。得到cosB=-1\2（1舍掉）。带入余弦定理 得证

Answer 2

m·n=(sinB)^2+cosB-(cosB)^2=-2(cosB)^2+cosB+1=-(cosB-1)(2cosB+1)=0。
因为B是三角形有内角，所以cosB不等于0，即2cosB+1=0、cosB=-1/2。
由余弦定理得：b^2=a^2+c^2+ac>=2ac+ac=3ac。

Answer 3

已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(1,1-根31、m⊥n，m·n=0, 1*cosB+(1-√3sinB)*1=0, √3sinB/2-cosB/2=,