已知数列｛an｝满足an+1=1/2 an+1（n∈N＊） ①若数列｛an｝是等差数列，bn=an
已知数列｛an｝满足an+1=1/2an+1（n∈N＊）①若数列｛an｝是等差数列，bn=an乘（1/2）^n，求数列bn的前n项和Sn.②若a1≠2，求证数列｛an-2...
已知数列｛an｝满足an+1=1/2 an+1（n∈N＊）
①若数列｛an｝是等差数列，bn=an乘（1/2）^n，求数列bn的前n项和Sn.
②若a1≠2，求证数列｛an-2｝是等比数列 展开
①若数列｛an｝是等差数列，bn=an乘（1/2）^n，求数列bn的前n项和Sn.
②若a1≠2，求证数列｛an-2｝是等比数列 展开
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1、an等差 a2=1/2a1+1 a3=1/2a2+1=1/4a1+3/2
2a2=a1+a3 所以a1=2 a2=2 a3=2 an=2
bn=2*(1/2）^n
Sn=2(1/2+……+(1/2)^n)=2（1-(1/2)^n)
2、an+1=1/2an+1
所以an+1-2=1/2an-1=1/2(an-2)
又an-2≠0
所以an-2等比
2a2=a1+a3 所以a1=2 a2=2 a3=2 an=2
bn=2*(1/2）^n
Sn=2(1/2+……+(1/2)^n)=2（1-(1/2)^n)
2、an+1=1/2an+1
所以an+1-2=1/2an-1=1/2(an-2)
又an-2≠0
所以an-2等比
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