求详细解答数学题
在三棱柱中，CC1垂直于底面ABC，AC=BC=2，AB=2根号2，CC1=4，M是棱CC1上的一点。求证BC垂直于AM三棱柱ABC-A1B1C1...
在三棱柱中，CC1垂直于底面ABC，AC=BC=2，AB=2根号2，CC1=4，M是棱CC1上的一点。求证BC垂直于AM
三棱柱ABC-A1B1C1 展开
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AC=BC=2，AB=2根号2， AC⊥CB
CC1垂直于底面ABC， CC1⊥BC
AC交CC1于点C
所以BC⊥平面AA1C1C
AM在平面AA1C1C内
所以BC⊥AM
CC1垂直于底面ABC， CC1⊥BC
AC交CC1于点C
所以BC⊥平面AA1C1C
AM在平面AA1C1C内
所以BC⊥AM
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