设复数z1=1+i，z2=2+bi，若z1/z2为纯虚数，则实b=？
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解：
设
z1/z2=ai (a≠0)
z1=ai*z2
1+i=ai*(2+bi)=-ab+2ai
所以 1=-ab, 且 1=2a
所以 a=1/2 ,b=-2
即 b=-2
设
z1/z2=ai (a≠0)
z1=ai*z2
1+i=ai*(2+bi)=-ab+2ai
所以 1=-ab, 且 1=2a
所以 a=1/2 ,b=-2
即 b=-2
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z1/z2=(1+i)/(2-bi)=(1+i)(2-bi)/(2+bi)(2-bi)
=(2+b+(2-b)i)/(4+b^2)
若z1/z2为纯虚数，则 b+2=0
b=-2
=(2+b+(2-b)i)/(4+b^2)
若z1/z2为纯虚数，则 b+2=0
b=-2
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z1/z2分子分母同时乘以2-bi得到z1/z2=[ 2+b+(2-b) i ] / [4+b^2]
故只需b=-2就可得到z1/z2是纯虚数。
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