Question

奥数行程问题怎么做

小名家到学校,前一半路程步行,后一半路程乘车,他从学校回家时,前1/3时间乘车,后2/3时间步行,结果去学校的时间多20分钟,已知小名步行每分钟行80米,乘车每分钟行240米,求小名从家到学校的路程是多少千米?

Answer 1

乘车速度恰好为步行速度的三倍，所以回家乘车路程是步行路程的1/3 * 3 /（2/3）=3/2倍，是总路程的（3/2）/（1+3/2）=3/5，比去时多（3/5-1/2）=1/10总路程，步行路程相应少1/10总路程，
在这1/10总路程中，而乘车所用时间恰好为步行时间的3倍，所以乘车所用时间为总多出时间的（1/3）/（1-1/3）=1/2，1/10路程乘车时间为20*1/2=10分钟，故实际路程=10*240*10=24000m

Answer 2

假设路程为X米，去学校的时间为y
x/(80+240)=y
（y+20）/3*240+（y+20）*2/3*80=x
得出x=20480/7 米 y=64/7分钟
X=20.48/7 千米

Answer 3

设总路程为X米
则：从家到学校的时间=(X÷2﹚/80+﹙X÷2﹚/240=X/120
从学校到家可列方程式 X=﹙X/120-20﹚×﹙1/3﹚×240+﹙X/120-20﹚×﹙2/3﹚×80
解可得 X=24000米

Answer 4

设路程xm，回家时间t分钟
t/3 *240+2t/3 *80=x
x/2/80+x/2/240=t+20
x=24000m=24km

Answer 5

出这样题目的人本身水平有问题，20千米的路程符合就近入学原则吗？